數(shù)學(xué)專業(yè)屬于一門基礎(chǔ)學(xué)科，它廣泛應(yīng)用在科學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)和工業(yè)等領(lǐng)域。美國數(shù)學(xué)專業(yè)擁有極強(qiáng)的教育條件，是許多具有數(shù)學(xué)背景的學(xué)生到美國留學(xué)的熱門選擇。下面美嘉教育導(dǎo)師將為大家詳細(xì)介紹美國數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置的情況，供有興趣的同學(xué)們作參考。

美國數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置：

代數(shù)和數(shù)論方面分為：

算術(shù)幾何(整合了數(shù)論與代數(shù)幾何)方向、表示論方向、傳統(tǒng)的代數(shù)和數(shù)論方向。

幾何方面析方面分為：

低維度拓樸與曲率流，鏡面對稱、辛幾何與仿射結(jié)構(gòu)，非緊致及帶邊界流形，代數(shù)幾何。

分析方面分為：

古典分析、泛函分析、調(diào)和分析、及非線性分析與凸分析。其中古典分析包含：不等式理論、可和性理論、逼近論、特殊函數(shù)論、和復(fù)變量函數(shù)論等。泛函分析比較活躍的方向有：矩陣分析、算子理論、演化方程、及算子和函數(shù)代數(shù)等。調(diào)和分析，側(cè)重歐式空間的傅立葉變換和小波變換。

微分方程方面分為：

1.幾何分析

2.拋物型及反應(yīng)擴(kuò)散方程

3.橢圓偏微分方程

4. Ginzburg-Landau方程

5.非線性薛丁格方程

6.守恒律方程

7. Navier-Stokes方程

8.動力學(xué)及波茲曼方程

9.常微分方程

10.動態(tài)系統(tǒng)

11.微分方程的反問題等。

離散數(shù)學(xué)研究方面分為：

1.圖著色相關(guān)問題，含點(diǎn)著色、邊著色、圓著色、均勻著色、T著色、距離二標(biāo)號等問題。

2.圖分解

3.代數(shù)圖論

4.組合計(jì)數(shù)問題

5.有限體及其應(yīng)用。

概率方面分為：

1.馬可夫過程、擴(kuò)散過程的相關(guān)研究及應(yīng)用

2.概率論在金融領(lǐng)域的相關(guān)研究

3.無限維空間的隨機(jī)分析及應(yīng)用

4.數(shù)學(xué)物理

5.其他。

科學(xué)計(jì)算方面分為：

矩陣計(jì)算的理論及其應(yīng)用，和偏微分方程數(shù)值理論及方法。主要是將科學(xué)或工程上的問題，經(jīng)由物理定律或假設(shè)，導(dǎo)出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并透過數(shù)學(xué)分析及數(shù)值計(jì)算來解決問題或作為實(shí)驗(yàn)之前的預(yù)估工作。狹義的計(jì)算科學(xué)是對某些特定的數(shù)學(xué)方程式，設(shè)計(jì)或應(yīng)用有效的數(shù)值方法來解決問題。

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